緩和曲線の種類 使う場所の違い

緩和曲線は、直線と円曲線の間で使うと説明しましたが、それ以外の箇所でも使われていて、それぞれ名前が付いています。また、緩和曲線との境界の名称もそれぞれで違います。

実物の鉄道で使われる、直線逓減とサイン半波長逓減(曲線逓減)、そして当サイトで紹介しているサイン四半波長逓減(サインカーブ)について、曲率のグラフを掲載しています。

緩和曲線

緩和曲線と曲率・直線逓減
直線逓減
緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減(曲線逓減)
サイン半波長逓減(曲線逓減)
緩和曲線と曲率・サイン四半波長逓減
サイン四半波長逓減(サインカーブ)

狭義の緩和曲線は、直線と円曲線の間を結ぶ緩和曲線にだけ用いられます。直線から緩和曲線・円曲線・緩和曲線・直線と通る境界に、次のような名称と略称が付けられています。英語の略称は枕木に書いてあることもあります。

緩和曲線と名称
緩和曲線と名称

直線と緩和曲線の境界を緩和曲線始点・BTC ( Biginning of Transition Curve )、緩和曲線と円曲線の境界を円曲線始点・BCC ( Biginning of Circular Curve )、円曲線と緩和曲線の境界を円曲線終点・ECC ( End of Circular Curve )、緩和曲線と直線の境界を緩和曲線終点・ETC ( End of Transition Curve )と言います。

全緩和曲線

円曲線全長に前後の台車が収まらないような短い曲線の場合は、曲線全体を緩和曲線にする、全緩和曲線が使われます。全緩和曲線では、直線逓減にすると中央部で遠心力(曲率)の角折れが生じます。

全緩和曲線と名称
全緩和曲線と名称

直線と緩和曲線の境界を緩和曲線始点・BTC ( Biginning of Transition Curve )、緩和曲線同士の接続部分を緩和曲線接合点・JTC ( Junction of Transition Curve )、緩和曲線と直線の境界を緩和曲線終点・ETC ( End of Transition Curve )と言います。

全緩和曲線と曲率・直線逓減
全緩和曲線と曲率・直線逓減
全緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減
全緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減
全緩和曲線と曲率・サイン四半波長逓減
全緩和曲線と曲率・サイン四半波長逓減

中間緩和曲線

同じ向きに曲がる半径の違う曲線同士を結ぶ緩和曲線です。サイン半波長逓減も中間緩和曲線に適用できますが、表式の形状はそれに合わせて導出しなおす必要があります。サイン四半波長逓減はサインカーブのままでは中間緩和曲線に適用できません。

中間緩和曲線と名称
中間緩和曲線と名称

直線と緩和曲線の境界を緩和曲線始点・BTC ( Biginning of Transition Curve )、緩和曲線と円曲線の境界を円曲線始点・BCC ( Biginning of Circular Curve )、円曲線と中間緩和曲線の境界を中間緩和曲線始点・BIT ( Biginning of Intermediate Transition Curve )、中間緩和曲線と円曲線の境界を中間緩和曲線終点・EIT ( End of Intermediate Transition Curve )、円曲線と緩和曲線の境界を円曲線終点・ECC ( End of Circular Curve )、緩和曲線と直線の境界を緩和曲線終点・ETC ( End of Transition Curve )と言います。

中間緩和曲線と曲率・直線逓減
中間緩和曲線と曲率・直線逓減
中間緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減
中間緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減

反向緩和曲線

反向曲線、通称S字カーブを繋ぐ緩和曲線です。向きの違う曲線同士を繋ぐ場合は、通常は緩和曲線と緩和曲線の間に直線区間を設けますが、充分な長さの直線を入れることができない場合は、直接円曲線同士を結ぶ反向緩和曲線を使います。

在来線ではカントは外側のレールを上に上げる方式になっていますが、この方法ではカントゼロの部分で角折れのような状態になるので、軌道中心を基準にします。

なお、新幹線では元々軌道中心線を基準に外側を上げて内側を下げる方法をとっていますが、反向曲線の間には最低2両分の直線を入れることになっています(なお現在では、車両の振動がおさまるまでの距離の観点で、より厳しい基準で建設されるようになっているようです)。

反向緩和曲線と名称
反向緩和曲線と名称

直線と緩和曲線の境界を緩和曲線始点・BTC ( Biginning of Transition Curve )、緩和曲線と円曲線の境界を円曲線始点・BCC ( Biginning of Circular Curve )、円曲線と反向中間緩和曲線の境界を反向緩和曲線始点・BRT ( Biginning of Reverse Transition Curve )、反向緩和曲線と円曲線の境界を反向緩和曲線終点・ERT ( End of Reverse Transition Curve )、円曲線と緩和曲線の境界を円曲線終点・ECC ( End of Circular Curve )、緩和曲線と直線の境界を緩和曲線終点・ETC ( End of Transition Curve )と言います。なお、曲率が0になる場所をJRTC ( Junction of Reverse Transition Curve )と表記する場合もあるようです。

反向緩和曲線と曲率・直線逓減
反向緩和曲線と曲率・直線逓減
反向緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減
反向緩和曲線と曲率・サイン半波長逓減
反向緩和曲線と曲率・サイン四半波長逓減
反向緩和曲線と曲率・サイン四半波長逓減

頭文字での略称

全緩和曲線、中間緩和曲線、反向緩和曲線については、別の略称を使っている場合もあるようです。